هـــــــــــــــــــــام جــــــــــــــــــــدا: الدعوة إلى الله هي مهمة الرسل وأتباعهم
يوجد صفحة من موقع "دار الإسلام" مخصصة لمساعدة أصدقائكم من غير المسلمين عن طريقكم بدعوتهم إلى التعرف على الإسلام بأحد السُبل والخيارات التالية:
1- عن طريق الجوال:
2- عن طريق مركز إسلامي:
3- عن طريق كتاب مميز:
4- عن طريق غرف الحوار المباشرة [15 لغة - 30 غرفة]:
للدخول إلى الصفحة يرجى الضغط على الرابط التالي: https://goo.gl/HOHIco
أنظروا إلى فضل إدخال الناس للإسلام:
قال الله تعالى: وَمَنْ أَحْسَنُ قَوْلاً مِمَّنْ دَعَا إِلَى اللَّهِ وَعَمِلَ صَالِحاً وَقَالَ إِنَّنِي مِنَ الْمُسْلِمِينَ[فصلت:33]، وقال صلى الله عليه وسلم:لَئَنْ يَهْدِي بَكَ اللهُ رجلاً واحداً خيرٌ لكَ مِنْ حُمْرِ النعم متفق عليه. وقال صلى الله عليه وسلم: من دل على خير فله مثل أجر فاعله.رواه مسلم ، وقال صلى الله عليه وسلم: مَنْ دَعَا إِلَى هُدًى كَانَ لَهُ مِنْ الأَجْرِ مِثْلُ أَجُورِ مَنْ تبعه، لاَ يَنْقُصُ ذَلِكَ مِنْ أُجُورِهِمْ شَيْئاً،رواه مسلم. فأبشر أخي الكريم، أختي الكريمة، فإن الله سيكتب لك أجر كل خير سيعمله من يسلموا بسببك، و أتمنى أن تجتهدوا في دعوة الناس إلى دين الله.
في الأخير لا تتردوا في نشر هذه الصفحة وشكرا


السبت، 23 يونيو، 2012

القيمة الحالية الصافية


المبحث الأول : نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي

المطلب1: التعريف بالنموذج التقليدي

     تعتبر زيادة ثروة المساهمين إلى حدودها القصوى هدفا لعمل الإدارة المالية لذلك قد تم تفسير مفهوم الثروة من خلال إستخدام صافي القيمة الحالية المألوفة ، و التي تعرف على أنها زيادة القيمة الحالية المتجمعة من التدفق المالي المستقبلي عن تكلفة الإستثمار الأولي ، وبالتالي فإن صافي القيمة الحالية يعبر عليها كالتالي :              
                                                                                     Ct
VAN=   - I0    +    ∑  
                                 ( 1+k)t
حيث أن : t =1……n
I0 = التكلفة المبدئية للإستثمار .
Ct= التدفق المالي للسنة t .
k  = نسبة الخصم .
n  = حياة المشروع .

VAN*> 0 تؤدي إلى تنمية المؤسسة وزيادة ثروة المساهمين .

VAN*< 0 تؤدي إلى خسارة المؤسسة .

      ومنه فإن القيمة الحالية الصافية تقيس الميزة المطلقة التي يمكن أن تجنيها المؤسسة من إستثماراتها  وبذلك فإن مفهوم القيمة الحالية الصافية " VAN" هو مبدأ هام وينصح باحثي الإدارة بتطبيق هذه الأداة كوسيلة علمية لتقييم المشاريع المقترحة .





المطلب2 : إفتراضات النموذج ونقاط ضعفه

1- إفتراضات النموذج : هناك إفتراضات ضمنية يقوم عليها النموذج يمكن تلخيصها في النقاط التالية :

* إن تكلفة رأس المال و المتمثلة ب"k" في النموذج تبقى ثابتة خلال عمر المشروع ، بمعنى أنه لم يتم إستخدام دين أو حقوق ملكية جديدة في تركيبة رأس المال القائمة خلال عمر المشروع .
* إن عمر المشروع قد حدد بنوع من التأكد ولا يوجد أية إحتمالية في تعديل المشروع لاحقا كذلك لا مجال لتعديل هذا العمر حتى نتيجة بطلان إستمراره من الناحية التكنولوجية .
* إن التدفقات النقدية المتوقعة دقيقة ومؤكدة بمعنى أن التدفقات النقدية لن تتغير مستقبلا ، حتى في حال وجود تذبذب فسوف تتبع قانونا إحتماليا محددا مسبقا .

       وفي حال أن أحد هذه الإفتراضات لن يكون قائم فإن النتائج المشتقة من النموذج سوف تصبح عديمة الفائدة  ، كذلك أن هذه الإفتراضات لا يمكن أن تكون قائمة في الظروف الواقعية لذا يفقد نموذج القيمة الحالية الصافية الكثير من قيمته العملية حتى قبل أن نقيم قيمة البدائل الإستثمارية .

2- نقاط ضعف النموذج القائم : نموذج صافي القيمة الحالية ضعيف من عدة جوانب ميدانية إذ أن القيمة الموجبة لصافي القيمة الحالية للمشروع لا تدل على جدوى هذا المشروع ، لذا  نستخدم المثال التوضيحي التالي من خلال الجدول رقم (01): 
                                                     صافي التدفق النقدي        صافي الربح Rs
السنة
A
B
A
B
1
41.000
110.000
-39.000
30.000
2
80.000
110.000
-----
30.000
3
120.000
110.000
14.650
30.000
4
150.000
110.000
70.000
30.000
5
220.000
110.000
140.000
30.000
الإستثمار الأولي
400.000
400.000


رأس المال العامل
40.000
40.000


رأس المال الثابت
360.000
360.000


VAN بمعدل10%
+32.602
+16.987


                               Ct
VAN= - I0   + ∑
                            ( 1+k)t
* حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع A :

             Ct                         41.000              80.000                      220.000
∑                      =                    +                     +……+
         ( 1+k)t          (1+0.1)¹           (1+0.1)²                (1+0.1)

             Ct                        
∑                      =   432.602               
         ( 1+k)t


VANA = - 400.000 + 432.602 = 32.602
        
* حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع B :
              Ct                        
∑                      =   416.987               
         ( 1+k)t


VANB = - 400.000 + 416.987 = 16.987

       بإستخدام نموذج صافي القيمة الحالية سيؤدي إلى إختيار المشروع A بالرغم من وجود خسائر مالية ميدانية خلال العامين الأوليين من عمر المشروع مما قد يؤدي إلى مشاكل سيولة للمؤسسة ،إذ يتجاهل نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي لهذه المشكلة ، حيث أن النموذج التقليدي كما يبدو يفترض أن المؤسسة تملك سيولة عالية جدا وأن المشاريع التي تقبل صغيرة بالمقارنة مع القوة المالية للمؤسسة ، لذا فإن تحقيق خسارة من قبل المشروع في سنة هذا لا يعني الكثير بالنسبة للمؤسسة لأن لها أرباح من مشاريع متعددة أخرى سوف تعوض بها الخسارة .



* كذلك إن النموذج التقليدي غير واضح وصامت بخصوص إعادة إستثمار التدفقات النقدية للمشروع ، فمن خلال التوضيحات المقدمة تبدو الأمور وكأن المؤسسة سوف تقوم بالإحتفاظ بالتدفقات في صندوق حديدي سري ، وسوف تبقى سر إلى الأبد ، إلا أن حقيقة الأمر خلافة لذلك  وأن كل تدفق يوجه بإتجاه معين حسب الحاجة ، لذا فإن جميع التدفقات النقدية المرتبة سوف تنعكس في القوائم المالية السنوية ، فإما أن تتجمع التدفقات النقدية على شكل نقد ، أو أن يتم ربطها بأصل متداول أو أصل ثابت .

        حيث أن التدفقات النقدية المترتبة على المشروع إما أن تساعد في توسع الأعمال التجارية أو يتم إعادة إستثمارها في مشاريع جديدة ، إذ أن إحتمالية إبقاؤها على شكل نقد عاطـل غير واردة  إذ يدفع للمدراء أجرا مقابل إستغلال المال بشكل فعال ، فقد تستخدم التدفقات لسداد القروض القصيرة الأجل أو أن يتم إستثمارها بطريقة لكسب العائد ، وفي كلتا الحالتين تساهم في تحقيق مكاسب .

* يثير نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي مشكل إختيار معدل الربحية .

* لا يمكن المقارنة بين المشاريع التي تختلف في التكلفة المبدئية للإستثمار والتي تختلف في عمر المشروع .

       ومن أهم مزايا هذه الطريقة أنها تأخذ بعين الإعتبار القيمة الحالية للنقود كما تعد مؤشر جيد للفعالية .









المبحث الثاني : نموذج صافي القيمة الحالية المعدل

المطلب1 : التعريف بالنموذج المعدل

      يكمن الهدف من النموذج المعدل في تضمين إعادة الإنتفاع بالتدفق النقدي ضمن النموذج  لضمان توفر البساطة سوف نفترض إعادة الإستثمار بنسبة 10% في السندات الحكومية ( على إفتراض عدم توسع الأعمال التجارية ) ، حيث الجدول رقم "02" يبين كيفية حساب القيمة الحالية الصافية التقليدية ، أما الجدولين رقم "03" و "04" فيوضحان كيفية حساب صافي القيمة الحالية المعدلة للمشروعين "A-B" .
جدول رقم 02 : حساب VANبإستخدام النموذج التقليدي

                                التدفقات النقدية
السنة
1
2
3
4
5
VAN
TRI%
A
40.000
120.000
160.000
240.000
160.000
119.018,4
19%
B
120.000
160.000
200.000
120.000
60.000
110.803
%21,5
I0 = 400.000
                               Ct
VAN= - I0   + ∑
                            ( 1+k)t
*حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع A :

             Ct                         40.000              120.000                    160.000
∑                      =                    +                     +……+
         ( 1+k)t           (1+0.1)¹         (1+0.1)²                (1+0.1)

             Ct                        
∑                      =   519.018,4              
         ( 1+k)t


VANA = - 400.000 + 519.018,4  = 119.018,4
        
*حساب القيمة الحالية الصافية بالنسبة للمشروع B :
            Ct                          
∑                      =   510.803             
         ( 1+k)t


VANB = - 400.000 + 510.803 = 110.803


جدول رقم 03 : حساب VANالمعدلة للمشروع A

السنة
التدفق النقدي المعتبر في النموذج
مكسب الفائدة للمستردات المالية السابقة
التدفق المالي النهائي = صافي التدفق + الفائدة
الرصيد التراكمي للتدفق النقدي
1
40.000
-----
40.000
40.000
2
120.000
4000
124.000
164.000
3
160.000
16400
176.400
340.400
4
240.000
34040
274.040
614.440
5
160.000
61444
221.444
835.884
                               Ct
VAN= - I0   + ∑
                            ( 1+k)t
حيث i = إعادة إستثمار التدفق النقدي بنسبة  10%

               Ct                      40.000              124.000                   221.444
∑                      =                    +                     +……+
         ( 1+k)t         (1+0.1)¹          (1+0.1)²                  (1+0.1)

             Ct                         
∑                      =   595.946              
         ( 1+k)t


VANA = - 400.000 + 595.946 = 195.946
        
جدول رقم 04 : حساب VANالمعدلة للمشروع B

السنة
التدفق النقدي المعتبر في النموذج
مكسب الفائدة للمستردات المالية السابقة
التدفق المالي النهائي = صافي التدفق + الفائدة
الرصيد التراكمي للتدفق النقدي
1
120.000
----
120.000
120.000
2
160.000
12.000
172.000
292.000
3
200.000
29.200
229.200
512.200
4
120.000
52.120
172.120
693.320
5
60.000
69.332
129.332
822.652
                               Ct
VAN= - I0   + ∑
                            ( 1+k)t
حيث i = إعادة إستثمار التدفق النقدي بنسبة  10%

             Ct                      120.000              172.000                   129.332
∑                      =                    +                     +……+
         ( 1+k)t           (1+0.1)¹          (1+0.1)²                (1+0.1)

             Ct                        
∑                      =   621.307             
         ( 1+k)t


VANB = - 400.000 + 621.307 = 221.307

       و كما يلاحظ فإن النتائج تختلف تماما بإستخدام نموذج VAN المعدلة إذ أن إستخدام VAN المعدلة يشير إلى أن المشروع "B" مريح أكثر من المشروع "A" ، بينما نموذج VAN التقليدي فهو يوضح بأن المشروع "A" مريح أكثر من المشروع "B" ، وللتغلب على هذا الإلتباس يقترح مقارنة هذه النتائج مع نواتج مستخرجة بواسطة تقنيات أخرى .

       حيث أن الجدول رقم "05" يضم قائمة النتائج المستنبطة بإستخدام تقنيات أخرى .

الجدول رقم 05 : النتائج المستنبطة بإستخدام تقنيات التقييم الأخرى


A
B
القرار
VANبموجب النموذج التقليدي
119.018,4
110.803
قبول المشروع "A"
VAN بموجب النموذج المعدل
195.946
221.307
قبول المشروع "B"
معدل العائد الداخلي
19%
21,5%
قبول المشروع " B"
فترة الإسترداد
4 سنوات
3,56 سنة
قبول المشروع "B"

* فترة الإسترداد يمكن حسابها من خلال العلاقة التالية :
               I0
PR =
                C
            400.000         400.000                        400.000
PR A =                +               +…….+                 
              40.000           120.000                      160.000

PR A = 20/5= 4 années

 PR B= 17,82 /5 = 3,56 années

* أما معدل العائد الداخلي فيمكن حسابه من خلال العلاقة التالية :

TRI              VAN = 0               Cash flow = I0


        لوحظ أن القرار بموجب التقنيات الثلاثة الأخيرة هو نفسه ، و هذا يعني بأن معدل العائد الداخلي وفترة الإسترداد ونموذج القيمة الحالية الصافية المعدل تؤدي إلى نفس النتائج ، ففحص النموذج بالأسلوب العلمي يتضمن ثباته .

        إذا بتقارب النتيجة المستخرجة من نموذج القيمة الحالية الصافية المعدل مع النتائج المستخرجة بالطرق العلمية الأخرى ، فهو يدل على أن نموذج القيمة الحالية الصافية المعدل هو أكثر منطقية من نموذج القيمة الحالية الصافية التقليدي .
المطلب2 : تعميم النموذج

     إن معادلة النموذج المعدل لصافي القيمة الحالية هي :

VAN =    Ct + r  [Ct-1  + Ct-2 (1+r) + Ct-3 (1+r)² +….]        - I0
                                                ( 1+k)t
حيث : t=1….n
 r=سعر الفائدة .
C = التدفق النقدي .
k = سعر الخصم .

      يبدو النموذج في غاية التعقيد لكنه يوفر وسيلة تقييم عملية للمشروع ، فهو يضيف نظرة واقعية إلى عملية التقييم الفعلية للمشروع ، في حالة قيام مهندسي برامج الحاسوب بتطوير البرامج  المطلوبة للنموذج  فإن من المحتمل أن يحضى بالشعبية لدى مؤسسات الصناعة ، و في الواقع من الصعب إستخدام النموذج يدويا خاصة عندما تكون حياة المشروع طويلة جدا .

      إلا أنه تم تصميم النموذج المعدل لمواجهة مسألة إعادة الإستثمار ، لكن يبقى موضوع تآكل رأس المال العامل بدون حل ، حيث من الممكن حل مشكلة تآكل رأس المال بإدراج بعض القيود على النموذج ، كإفتراض أن إجمالي الكلفة السنوية لمؤسسة ما يساوي نفقات مشروعاتها الموزعة أي  أن :

إجمالي الكلفة الأولية محسوبة للإستثمار الأولي هي :

* مدة حياة المشروع = n ، لذلك فإن إجمالي الكلفة السنوية = C0/n  لذلك يجب أن تتجاوز قيمة صافي التدفق النقدي للمشروع في أي من السنوات قيمة التكلفة الموزعة C0/n  .

* إذا كان المشروع يتيح في السنوات الأولى أرباحا كافية فسوف يصبح القيد زائد عن الحاجة ، فإن القيد هو : Ct ( C0 /n ) ، حيث Ct هو التدفق النقدي للسنة t .

المبحث الثالث : القيمة الحالية الصافية في حالة إختلاف المبالغ المستثمرة وعمر المشاريع¹
     
       إن تطبيق معيار القيمة الحالية الصافية في المفاضلة بين المشاريع الإستثمارية ذات فترة حياة متساوية ومبالغ إستثمارية مختلفة ، يعني عدم الأخذ بعين الإعتبار الفوائض الإستثمارية ، ومن ثم فإنه لا يعطينا إجابة ملائمة عن كيفية تسيير هذا الفرق أو الفائض ، ولتحديد أثر إختلاف حجم المشاريع الإستثمارية نلجأ إلى طرق قريبة من معيار القيمة الحالية الصافية وهي :

المطلب1 : حساب القيمة الحالية الصافية في حالة إختلاف المبالغ المستثمرة

1- نسبة المنفعة إلى التكلفة أو إلى مؤشر الربحية ويمكن إستخدام إحدى الصيغتين :

           Cƒt (1+r)¯                                 / t=1….n
Ip =                             
             It (1+r)¯                                  /t=0…..n

أو

              Rt (1+r)¯                                 / t=1….n
Ip =                            
             Ct (1+r)¯                                  /t=0…..n

حيث :

Ct = تمثل التدفقات النقدية الخارجة أي تكاليف الإستثمار و تكاليف الإستغلال
Rt = تمثل الإيرادات أو المنافع الإجمالية

     وهذا المعيار مشتق من معيار القيمة الحالية الصافية ولذلك عندما تكون VAN >0 يكون Ip>1 وهو الشرط اللازم لقبول مشروع ما ، وترتب المشاريع تبعا لكبر مؤشر الربحية فتعطى الأولوية للمشروع ذي المؤشر الأكبر .
 

¹ زعباط عبد الحميد " مجلة العلوم التجارية " المعهد الوطني للتجارة ، رقم 04، 2004، من ص13-إلى ص 15 .
2- طريقة التدفقات النقدية التفاضلية :  وتتمثل هذه الطريقة في البحث عن التدفقات النقدية التفاضلية الداخلة و التدفقات النقدية الخارجة الخاصة بالمشروع ذي المبلغ الإستثماري الأكبر ، ثم تحسب القيمة الحالية الصافية ، فإذا كانت موجبة فالمشروع الأكبر تكلفة إستثمارية هو الأفضل   وإذا كانت سالبة فالمشروع ذي التكلفة الإستثمارية الأصغر هو الأفضل .

3- طريقة القسط المكافئ : و تتمثل في مقارنة ما تعود به المشاريع في المتوسط سنويا "a" وتحسب كالتالي :
                      1- (1+r)¯
VAN = a
                             r
و يختار المشروع الذي يكون قسطه السنوي المتوسط أكبر    .

المطلب2 :  إختلاف حياة المشاريع الإستثمارية محل المقارنة :

       إن إختلاف فترة الحياة الإقتصادية للمشاريع محل المقارنة يجعل تطبيق معيار القيمة الحالية الصافية غير مناسب لذلك ينم اللجوء إلى معيارين مكملين بغية تحديد أثر الزمن و هما :

1- طريقة القسط المكافئ المشار إليها سايقا.
2- طريقة المضاعف المشترك الأصغر لفترات الحياة الإقتصادية للمشاريع محل المقارنة "PPCM":

       مبدأ هذه الطريقة هو إلغاء الإختلاف الزمني لفترات حياة المشاريع أي جعلها متماثلة عن طريق إفتراض تجديد هذه المشاريع لعدة فترات ، فمثلا إذا كنا بصدد مقارنة مشروعية "A-B" فترتي حياتهما على التوالي : 4و6 سنوات ، فإن PPCM = 12 مما يعني إعادة إستثمار A ثلاث مرات  وإعادة إستثمار B مرتين .

       وتتم المفاضلة بين هذين المشروعين بمقارنة هاتين القيمتين الحاليتين الصافيتين المحصلتين  والمشروع ذي القيمة الأكبر هو الأفضل ، وهذه الطريقة مجافية للواقع إذ لا يمكن تصور إعادة الإستثمارات بنفس معدل التقييم الحالي ، كما أنها تفترض  عدم تغيير التدفقات النقدية الداخلة والخارجة عند تكرار عملية الإستثمار .